기초 수학 예제

$(a + b + c) (a^{2} + a b + b c + c^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a + b + c) (a^{2} + a b + b c + c^{2})$ 를 전개합니다.

$a \cdot a^{2} + a (a b) + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{1} a^{2} + a (a b) + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{1 + 2} + a (a b) + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{3} + a (a b) + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$a^{3} + a \cdot a b + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{3} + a^{2} b + a (b c) + a c^{2} + b a^{2} + b (a b) + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.3

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b \cdot b a + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.3.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b (b c) + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b \cdot b c + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c (a b) + c (b c) + c \cdot c^{2}$

단계 2.5

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$c$ 를 옮깁니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c \cdot c b + c \cdot c^{2}$

단계 2.5.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c \cdot c^{2}$

단계 2.6

지수를 더하여 $c$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$c$ 에 $c^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$c$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{1} c^{2}$

단계 2.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{1 + 2}$

단계 2.6.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{3} + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b a^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{3}$

단계 3

$a^{2} b$ 를 $b a^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$b$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{3} + a^{2} b + a^{2} b + a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{3}$

단계 3.2

$a^{2} b$ 를 $a^{2} b$ 에 더합니다.

$a^{3} + 2 a^{2} b + a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c a b + c^{2} b + c^{3}$

단계 4

$a b c$ 를 $c a b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$c$ 를 옮깁니다.

$a^{3} + 2 a^{2} b + a b c + a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c^{2} b + c^{3}$

단계 4.2

$a b c$ 를 $a b c$ 에 더합니다.

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + c a^{2} + c^{2} b + c^{3}$

단계 5

$b c^{2}$ 를 $c^{2} b$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$c^{2}$ 와 $b$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + b c^{2} + b c^{2} + c a^{2} + c^{3}$

단계 5.2

$b c^{2}$ 를 $b c^{2}$ 에 더합니다.

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + b^{2} a + b^{2} c + 2 b c^{2} + c a^{2} + c^{3}$

단계 6

$b^{2}$ 와 $a$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + a b^{2} + b^{2} c + 2 b c^{2} + c a^{2} + c^{3}$

단계 7

$c$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a c^{2} + a b^{2} + b^{2} c + 2 b c^{2} + a^{2} c + c^{3}$

단계 8

$a c^{2}$ 를 옮깁니다.

$a^{3} + 2 a^{2} b + 2 a b c + a b^{2} + b^{2} c + 2 b c^{2} + a^{2} c + a c^{2} + c^{3}$

단계 9

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$2 a^{2} b + 2 a b c + a b^{2} + b^{2} c + 2 b c^{2} + a^{3} + a^{2} c + a c^{2} + c^{3}$

단계 10

$2 a b c$ 를 옮깁니다.

$2 a^{2} b + a b^{2} + b^{2} c + 2 a b c + 2 b c^{2} + a^{3} + a^{2} c + a c^{2} + c^{3}$

단계 11

$2 a^{2} b$ 를 옮깁니다.

$a b^{2} + b^{2} c + 2 a^{2} b + 2 a b c + 2 b c^{2} + a^{3} + a^{2} c + a c^{2} + c^{3}$